Reaali Robootika.COM

NXT robotimaailm ja programmeerimine C-keeles

Talvine robotite võistlus Robomiku, ettevalmistus

Selleks korraks on ette nähtud ehitada robot, mis tulistab suuri siniseid ja punaseid palle. Või kui täpsem olla, siis robotil peab olema ehitatud laadur, mis teeb pallide osas valiku – st. punaseid palle peab tulistama, sinised seevastu kõrvale eraldama. http://www.robomiku.ee/ 

IMAG0068Kuna praegu on veel 1 päev võistluseni siis videot ma meie roboti kohta üles ei pane, kuna ma arvan lihtsalt, et meil on liiga hea ideega robot mille teised jõuaksid hea tahtmise korral maha kopeerida.

imagePildi panen kuna see ei anna detailset infot roboti toimimispõhimõtte kohta. Kui oma esimesi katsetusi tegime kõikvõimalike erinevate moodustega siis õnnestus pall tulistada 20 ja 30 cm kaugusele. Vaadates ja ka ise proovides ütlesin poistele, “tulemus on rahuldav siis kui lasete palli sinna raamaturiiulini” (kuhu on ca 5m). Selle peale muidugi arvati et ma olen hull, kuna oli selge, et üle 50 cm või noh pingutustega 1 m – rohkem küll võimalik pole.

Täna võin öelda, et maksimaalse kauguse saimegi 6,5 m, kuid keskmiselt jääb veidike alla 6m, kuna kummid hakkasid veidi välja venima ning kasutada tohib ainult Lego robootika enda komplekti kumme. Seega ei tohi minna Piritale purjepoodi, et sealt mõne vinge kummiga naasta.

Juhend: PID controlleriga NXT joonejälgija robot

Robootikas on joonejälgija roboti ehitamine üks esmaseid asju mida tavaliselt õpitakse ja tehakse. Ja alati on eesmärgiks luua robot, mis suudab joonel püsides kõige kiiremini liikuda.
NXT robotile saab joonejälgimise anduritena kasutada algselt kaasasolevat valgusandurit, NXT 2.0 värviandurit, Hitechnic värviandurit, Hitechnic EOPD andurit (ehk infrapuna kaugusandur). Lisaks on olemas spetsiaalne Mindsensori joonejälgija andur, mis koosneb 8-st infrapuna diood-andurist, tagades erakordselt nobeda liikumise.
Joonejälgija robot töötab alati põhimõttel, et jälgitakse joone serva ehk siis musta-valge vahekohta. See tähendab, et ühe sensoriga joonejälgija on ehitatud alati järgima kas joone parem- või vasakpoolset serva. Kui andur satub valgele, keerab robot tagasi musta peale ja vastupidi – tulemuseks on sik-sak sõitmine. Selle väite juures on paar erisust:
  1. NXT 2.0 värviandurit kasutades saame jälgida joone mõlemat serva, kuna 3 andur-dioodi paiknevad kolmnurkselt ja äärmistel dioodidelt saadud erineva värviinfo alusel saame otsustada kummal pool joont robot asub. Kuid tehniliselt toimub ikkagi joone serva lugemine.
  2. Kasutades 2-te või enamat andurit saame luua kiiremini liikuva roboti, kuna siis saame jälgida joone mõlemat serva, lastes robotile suurema veahälbe ja seeläbi kiiremini liikuva roboti ehitada.
Lego Light sensorHitechnic Color sensorHitechnic EOPD sensorLego Color sensor
Mindsensors Line Follower
Kiirema ja töökindlama joonejälgija loomiseks on mitu võimalust, muuta programm keerukamaks ja või suurendades andurite arvu, millega kaasneb samuti paratamatult programmi keerukus.
Siinkohal on ülevaade selle kohta, kuidas teha kiire joonejälgija ühe anduriga kasutades PID controlleri põhimõtet.
 
PID teooria
PID controller koosneb tegelikkuses kolmest controllerist: proportional-integral-derivative (proportsionaalne – integreeruv - tuletav). Igal kontrolleril on oma funktsioon ning igaühe häälestamiseks vajame konstanti või teisisõnu kontrolleri võimendust: Kproportional, Kintegral, Kderivative.
 
Proportional controller
See iseloomustab roboti keeramise intensiivsust sõltuvalt sellest kui kaugele robot parasjagu on hälbinud oma joonest.
Proportional controlleri juures kõige olulisem omadus on lineaarsus, st. kui robot on natuke joonelt kõrvale hälbinud, keeratakse robotit aeglaselt ja sarnaselt kui robot on palju kõrvale hälbinud keeratakse robotit proportsionaalselt kiiremini tagasi joonele. Antud kontrollerit häälestatakse konstandiga Kp.
Matemaatiliselt väljendades: Turn = Kp(error)
Turn - lineaarne suurus mille võrra tuleb robotit joone suunas keerata, see tuleb teisendada roboti pööramiseks.
Teisenduseks kasutada moodust, kus VOTSE (see on kiirus, mis on mootorile ettenähtu otseliikumise korral) muudetakse vastavalt suuremaks/väiksemaks ja tulemuseks on uued kiirused mootoritele vastavalt VA ja VB.
VA = VOTSE + Turn (mootori A poweri suurendamine)
VB = VOTSE – Turn (mootori B poweri vähendamine)
Kp – konstant mis antakse ette vastavalt roboti ehitusele ja selle alusel määratakse Turn keeramise võimendus. Selle määramiseks on mõningad aluseks võetavad rusikareeglid, kuid katsetamine annab viimase lihvi. See sõltub ka konkreetse raja keerukusest, kas on väikeste raadiustega tihedad keeramised täpsussõiduks või suhteliselt lauge kurvid võidusõiduks.
Error – suurus, kui palju on robot hälbinud oma ideaalselt ehk otsesõitmise trajektoorilt. See number saabub andurist. Mida laiema amplituudiga on võimalik errorit saada, seda efektiivsemalt sõitva roboti saame. Näiteks tõstes anduri kõrgemale, saame lugeda aluselt laiema ala millelt hälbimist lugeda, kuid samas muutub andur ebatäpseks, lastes aga anduri väga lähedale joonele saame täpse asukoha info kuid hälbe ulatus on väike ning seeläbi kannatab roboti kiirus.
 
Integral controller
Integral controlleri tundmaõppimine on vajalik, et tasandada P controlleri tulemusena tekkivat paratamatut sik-sak sõitu. I controller summeerib roboti hälbed ja arvutab selle põhjal uue hälbe, millega juhitakse P controllerit.
Programmaatiliselt lihtne: integral = integral + error
Error – ikka seesama roboti hälbe suurus mis saadakse andurist.
Integral – summeeritud error väärtused. Edaspidi tuleb mängu ka see, kui tihti võetakse andurilt summeeritavaid lugemeid – see on suurusjärgus iga 20ms järel. See on seotud juba NXT protsessori kiirusega.
Edasi võtame saadud integrali ning korrutame selle läbi uue konstandiga KI millega seejärel korrigeeritakse roboti keeramist. Vaatame matemaatiliselt:
Turn = KP*(error) + KI*(integral)*dT
Ülaltoodud valemi alusel on meil tegemist PI kontrolleriga, kusjuures proportional controller on KP*(error) ja integral controller KI*(integral)*dT. Parameetrist dT on kirjas allpool.
Nüüd aga valemite juurest sisulise arusaamise juurde. I controller tasandab P controllerist tulenevat sik-sakitamist tänu oma mäluefektile.
Nimelt kui error annab meile hetkelise hälbe joone serva suhtes siis integral muudkui kasvab ja kasvab (kui robot on jätkuvalt ühele poole viltu). Ja arvestama peab, et integral kasvab tohutu kiirusega, kuna error ehk anduri lugem saadakse iga ca 20ms järel. Edasi sõltub integrali nö. töösserakendumine temaga seotud konstandist KI.
Ja nüüd natuke veel lihtsat matemaatikat, et aru saada, kuidas I controller aitab robotil sujuvamalt joonel püsida ja tasandab sik-sakitamist. Olgu näiteks hälbe suurused 1+2+3+3+4+1=14, seega integral on 14, kuigi anduri viimane lugem oli 1. Kuna selle tulemusena keerab robot teisele poole hakkab tekkiv miinuspool tasandama pööramise intensiivsust. Oletame et saadi andurist lugemid -1-2-3-3=-9, seega keeramise intensiivsus on ikka veel +poolel, mis omakorda tähendab, et robot ei keera veel tagasi seega roboti sik-sakitamisest on saanud sujuvam lainetamine.
Eelnevalt esitatud valemites on kirjeldatud aeg dT, mis kulub kahe andurist saadava info lugemisks.
I = KI*(integral)*dT
dT – see on ajaühik mis jääb kahe lugemi vahele ja tuleb konkreetse programmi juures välja arvutada. Selle arvutamiseks võib kasutada loop-i, mis loeb andurit 1000 korda ning mõõdab selleks kulunud aega. Hiljem siis jagame saadud aja 1000-ga ning vastuseks ongi dT. See võib varieeruda vahemikus 10ms – 30ms, sõltudes programmi keerukusest ning saadaolevast protsessori ressursist.
 
Derivative controller
Derivative controller ehk teisisõnu tuletis-kontroller annab robotile ennustamisvõime ning omab enim tähtsust joone keerukohtade juures.
Antud situatsioonis eeldame roboti liikumisel, et järgmine error on sama mis oli eelmine error ehk hälve ehk robot sõidab otse. Selle eelduse abil tuletatakse roboti tegelik hälve, ehk tegelik hälve on võrdne praegune hälve + uuest lugemist saadud praeguse ja uue hälbe vahe. Lihtsustatult,
derivative = (praegune error) – (eelmine error)
Seda muutust kahe hälbe vahel nimetataksegi derivative ehk tuletiseks. Kuna lugemite vahe võtmiseks kulub taas protsessori aega, peab arvesse võtma ka ajakomponendi. Kõik selle kokku pannes saame järgmise lihtsustatud matemaatilise valemi:
D = KD*(derivative)/dT
KD – konstant mille abil määratakse sarnaselt eelmistele kontrolleritele tuletise võimendus ehk selle mõjuulatus.
On ilmselge, et tuleviku ennustamine ehk teisisõnu joone suuna ette teadmine võimaldab robotil kiiremini liikuda. D controlleri lisamine mõjutab roboti liikumist järgmiselt: kui praegune hälve on suurem kui eelmine hälve – püüab robot oma positsiooni parandada keeramise läbi kui aga praegune hälve on väiksem kui eelmine siis D controller püüab robotit enam mitte sundida tagasi keerama vaid et see liiguks otse.
Teisisõnu, kui derivative on positiivne number siis D controller suurendab roboti tagasikeeramise kiirust, kui aga derivative on negatiivne number (ehk hälve juba väheneb) püüab D controller vähendada jõuliselt tagasikeeramise kiirust. Olulist rolli mängib siinkohal muidugi konstant, mille abil antakse D controllerile korrigeerimise võimendus.
 
Seega, lõplik matemaatiline PID controlleri valem.
Turn = KP*(error) + KI*(integral)*dT + KD*(derivative)/dT
Lõpliku lahendusena on tegemist suhteliselt lihtsa valemiga ja selle matemaatika programmaatiline realiseerimine robotil on suhteliselt lihtne.
Alljärgnevalt PID controlleri pseudokood, millest on kerge kirjutada nii NXT-G visuaalses kui ka NXC C-keeles töötav kood.
previous_error = 0
integral = 0
start:
  error = setpoint - actual_position
  integral = integral + (error*dt)
  derivative = (error - previous_error)/dt
  turn = (Kp*error) + (Ki*integral) + (Kd*derivative)
  previous_error = error
//  wait(dt)
  goto start
 
PID controlleri häälestamine
Mis aga on keeruline, õigete konstantide leidmine PID controlleritele. Peamine oskus robot kiirelt liikuma panna seisnebki õigete konstantide ja nendevahelise suhte määramises.
Mõned võtted siinkohal.
Meil on vaja neli komponenti omavahel õigesti tööle sättida, need on KP, KI, KD, VOTSE.
1. Elimineeri alguses KI, ja KD ehk pane need nulliks ning pane VOTSE kiiruseks 50 (kiirus sõltub siiski robotiehitusest ja kasutatavatest ratastest/ülekannetest)
2. Arvuta välja soovituslik võimendus KP. Olgu mootori otsesõitmise võimsus 50 ja maksimaalse hälbe (olgu hälve näiteks +/-5) korral tahame saavutada mootori võimsuseks 100 siis selle arvutamiseks vastav valem on järgmine: KP = (VAB - VOTSE)/error = (100 – 50)/5 = 10
Nüüd pane robot tööle ja vaata kuidas ta käitub joonel. Kui sik-sakitab liiga palju siis tuleb KP vähendada seni kuni sõidab silma järgi vaadates väikse jonksutamisega. Saadud väärtust nimetatakse KC ehk kriitiline võimendus (critical gain). Järgmiseks on vaja ära mõõta roboti võnke amplituudi kestus PC. See on aeg, mis kulub robotil ühe nö sik-saki tegemiseks. See aeg algab tüüpiliselt 0,5 sekundist kuid võib olla ka kuni 1-2 sekundit.
Teades ülalnimetatud väärtusi on võimalik järgmise tabeli abil arvutada välja ülejäänud sobivad konstandid. Antud tabelis toodud metoodikat nimetatakse Ziegler-Nichols meetodiks.
Ziegler-Nichols meetod PID controlleri konstantide määramiseks.
Controller
KP
KI
KD
P
0,5 * KC
0
0
PI
0,45 * KC
1,2 * KP / PC
0
PID
0,6 * KC
2 * KP / PC
KP*PC / 8
Peale konstantide häälestamist vaata kuidas robot joonel käitub ja proovi hakata suurendama VOTSE kiirust. Kui selle tulemusena muutub robot ebastabiilseks tasub kogu matemaatika uuesti läbi teha, ehk määra alguses P controlleri konstant Kp, roboti amplituudi kestus Pc ning siis arvuta ülejäänud.
 
Konstantide mõju roboti käitumisele
Kui oled PID controlleriga piisavalt kaua mänginud ja katsetanud siis oskad juba tunnetuslikult parameetreid häälestada. Siinkohal ongi esitatud mittematemaatiline ehk tunnetuslik juhend konstantide häälestamiseks.
Konstantide suurendamise tagajärjel tekkiv mõju roboti liikumisele
Parameeter
Joone hoidmise täpsus
Üle keeramise amplituud
Nulli jõudmise kiirus
Hälve tasakaaluasendis
KP
Väheneb
Suureneb
Väike mõju
Väheneb
KI
Väheneb
Suureneb
Suureneb
Kõrvaldab
KD
Väga väike mõju
Väheneb
Väheneb
Puudb
Roboti liikumise eripärade täpsustamine.
Joone hoidmise täpsus – iseloomustab seda, kui kiiresti üritab robot tagasi keerata joonelt kõrvalekaldumise korral.
Üle keeramise amplituud – on roboti liikumise amplituud ehk suurus kui kaugele robot võib joonelt ära „kaduda“.
Nulli jõudmise kiirus – iseloomustab aega mis kulub robotil selleks, et error väärtus nulli jõuaks. See muutub oluliseks järskude keeramiste korral.
Hälve tasakaaluasendis – on suurus, mis iseloomustab roboti hälvet otse liikumise korral, kuid mille korral veel ei võeta roboti juhtimiseks midagi ette.
Järgmistes artiklites annan ülevaate selle kohta kui palju on võimalik erinevate anduritega joonejälgijast välja pigistada kasutades tavalist valgusandurit, NXT 2.0 värviandurit, Hitechnic värviandurit, Hitechnic EOPD andurit ja Mindsensori spetsiaalset joonejälgijat.
Kasutatud materjalid:

Robotex 2010 jalgpall video

Osalesime edukalt Robotexil ning siin põgus ülevaade TTÜ-s toimunust.

Robotex 2010 football

Eesti suurim robotivõistlus, 3-4 detsember 2010
http://www.robotex.ee
TULEMUSED
Robotex 2010 Põhigrupis "Pro" jagunesid auhinnatud kohad järgmiselt:
(Võistkond, Roboti nimi, Õppeasutus/Organisatsioon)
I KOHT: N.E.V.E, Neve, Eesti Infotehnoloogia Kolledž
II KOHT: Madistajad, Madistaja, Eesti Infotehnoloogia Kolledž
III KOHT: TTÜ Robotiklubi võistkond Mäger, Darth Mäger, Tallinna Tehnikaülikooli Robotiklubi

PARIMA DISAINI AUHIND: TTÜ Robotiklubi võistkond Mäger, Darth Mäger, Tallinna Tehnikaülikooli Robotiklubi
ILUSAIMA KOODI AUHIND: RIHMA, Robin, Tartu Ülikool/Tallinna Tehnikakõrgkool
Robotex 2010 "Avatud" grupis jagunesid auhinnatud kohad järgmiselt:
I KOHT: Kuulipildur, Goblin, Tartu ülikool/Tallinna Tehnikakõrgkoo
II KOHT: NXT Hispaania, David "LEGO" Villa, Tartu Kivilinna Gümnaasium
III KOHT: MS8, SG4, Saue Gümnaasium
PARIMA DISAINI AUHIND: Koopaoravad, Fluffy, Tartu Kivilinna Gümnaaasium

Robotex 2010

Postimees Online sattus juhuslikult meie tiimi jalkamatšile peale. Vasakpoolne on robot Goblin kes võttis tänase üldvõidu ning meie robot Robojalg parempoolne.

image

Ülilahe võistlus kust saime kaasa suurel hulgal kogemusi ja uusi ideid.

Uksed avati kell eelmisel õhtul kell 8 ning selleks ajaks me ka kohale läksime. Roboti-ehitus ja programmeerimine aga kestis kella 5-ni hommikul. Seejärel sundisin Jaani ja Ramsese kolmeks tunniks magama, et kell 8 algavale kohtade loosimisele ja tiimide intervjuudele jõuda.

Robootika: Sleepless in Tallinn

Sellest on nüüd aastaid tagasi kui ma mõnest progemisest nii haaratud olin, et ööl ega päeval vahet polnud. Kas kardinad liikusid ise ette ja eest ära? Ah et juba jälle päev?

Tegelikult olin haaratud robootikast. Sügisest alates olen taas juhendanud robootikaringi ning täpselt nädal tagasi saime kätte koolivaheajal toimuva robomiku võistluse korralduse. Seega viimase nädalaga tegid poisid valmis kaks erineval põhimõttel töötavat võistlusrobotit.

Võistlus on pealtnäha lihtne: on üks suur ovaalne 60cm laiune rada, mille sisering on tähistatud 5cm laiuse musta joonega ning väline serv 5cm laiuse punase joonega. Võidab see, kes kiiremini kolm ringi läbib.

Poiste käe ja tiheda mõttetöö abil valmisid Valgusrobot ja Värvirobot. Esimene neist kasutab kahte valgusandurit ning püüab nende abil maksimaalselt kiiresti mustal joonel sõita. Teine robot kasutab värviandureid ning püüab nende abil võimalikult kiiresti ühest rajaservast teise sik-sakitades ringitada.

Praktiliselt tulid robotid ühekiired, kuigi üks neist läbib oluliselt pikema teekonna.

Valgusroboti pluss:
1. Robot läbib peaaegu lühima tee ehk siis siseringi

Valgusroboti miinus:
1. Andurite kalibreerimisele vaatamata töötavad need veidi ebakindlalt erinevates valgustingimustes. Selle asemel on hea kasutada Hitechnicu EOPD andureid, kuid neid on mul vaid üks – ja siis ei hakanud seda kasutama.
2. Robot kaotab joone väga kergelt kui kiirust tõsta.

Värviroboti pluss:
1. Värviandurid töötavad kiiresti ja erakordselt täpselt kõikides valgusoludes.
2. Otsesõites võib robot arendada päris suurt kiirust (kass üllatus korduvalt selle roboti tegutsemise peale)

Värviroboti miinus:
1. Juhuslikkuse printsiibil võib ette tulla olukord, kus robot paneb täie lauluga risti joone peale. sellisel juhul on üsna kindel väljasõit.

Kuidas kõik need miinused eemaldada ja teha väga kiire ringirobot, seda ma tean. Aga nii noortelt kõrgemat matemaatikat, loogikat, abstraktset mõtlemist, alamprogramme jms nädalaga selgeks õppida oleks ilmselt palju tahta. Ja vingeid programme, millest nad midagi aru ei saa, pole mõtet neile kirjutada.

Sest võistlusel võidakse poiste käest küsida, “kuidas sinu tehtud programm töötab”. Ja selle peale oleks ju päris lahe kui 11-12 aastane hakkaks selgitama õpetajale “uurisin siin väheke Calculus printsiipe robotite juhtimisel ning mõtlesin joonejälgija juures kasutada sellest tulenevalt PID-controlleri tööpõhimõtet” või “värviroboti juures otsustasin järskude tagasipöördenurkade juures võtta kasutusele gyroskoop-anduri, et selle abil vastavalt pöördenurgale tasakaalustada roboti esialgne suund, tagades sellega sujuva ja kiire sõidu”.

Ülaltoodud kaks olidki ideed mis mind hommikuni arvuti taga ja ilmselt kauemgi oleks hoidnud kui Kaja poleks ajanud mind Lasnamäe Spordihalli lätti võistlema minejatele köieharjutusi ja ronimisjuhendamist tegema.

PID Controlleri tööpõhimõte joonejälgijale minu vabas sõnastuses: “analüüsides läbitud teed ja võttes arvesse käesolevat hetke joone ning andurite suhtes, ennustame kuhu ja kui kiiresti peab robot järgnevalt liikuma”.
Wiki page on PID Controllers

Robootika alustõed ja sumo

Ulmekirjanik ja teadlane Isaac Asimov on kirjutanud raamatud mis sisaldavad ühel või teisel moel sõna Asum. Galaktikate tuleviku osas mängivad teadus, matemaatika, psühhoajalugu ja robotid äärmiselt olulist rolli.

Siinkohal panen kirja reeglid, millest lähtuvalt peavad olema loodud kõik robotid (Isaac Asimov).

1. Robot ei tohi kunagi teha viga inimesele või oma tegevusetusega lubama, et viga saab inimene.

2. Robot peab kuuletuma inimesele, välja arvatud juhul kui see läheb vastuollu Esimese Reegliga.

3. Robot peab tagama enda eksistentsi, kuid seda tingimustes et oleksid täidetud Esimene ja Teine Reegel.

Seega, robotid võivad omavahel võidelda ning sellisel juhul on nende esmane ülesanne ellu jääda ja ainuke võimalus selle realiseerimiseks on hävitada teine robot.

 

Robootika ring tegutseb suvel

Taas on mõned tunnid mööda läinud ning poisid on igasugu vigureid teinud.

Robot, kes valgusanduri abil oskab liikuda täpselt etteantud musta joont mööda. Teine robot, kes võiks hiiri püüda (hiirelõks).

Siis tegime roboti, kes tunneb ära värvilise palli enda ees ning vastavalt värvile tegutseb. Punast peab lööma, sinist mitte.

Spinner, ja mõned mõned muud väiksemad asjad ka veel.

Põrkaja-robot, kes sõidab seina suunas aga enne kokkupuudet “põrkab” nö. tagasi.

Viimane tund võttis üks poiss kaasa kodus tehtud klotside sorteerija, mis vastavalt lego klotsi värvile need erinevatesse karpidesse pani.

NXT Mindstorms robootika tunnid

Vean hobi korras robootikaringi. Tiigriroboti/kooliroboti projektist on siin juttu: http://www.robootika.ee/lego 

Sisu seisneb selles, et 10-15 aastased poisid panevad kokku roboteid ja programmeerivad neid erinevaid ülesandeid täitma.

Kaugem eesmärk on jõuda Robomiku võistlustele aga sinna on veel aega. Täna oleme alguses ja õpime programmeerimist.

Palju põnevaid projekte on siin lehel üles laetud: http://www.nxtprograms.com/projects1.html

Antud ringi võimaldas käima lükata Tiigrihüppe projektitoetus. Aitäh!